IB物理考试考点之运动学总结

　　在IB物理考试中会给学生发放公式集，其中包含了考试中所有需要用到的公式和相关内容。所以理论上，学生们并不必要背全公式。学生真正需要掌握的是公式的意义和使用场景。如果学生能从理解公式背后的原理，并通过各元素的相互关系重现公式，那才说明这部分的知识理解通透。

　　矢量（ vectors）的概念

　　既有大小，又有方向；矢量代数（ vector algebra）.

　　矢量和的三角形法则是必须熟练掌握的，最简单的记忆方法就是花萌萌面对两段直的折线路径（对应两段位移矢量之和），她会选择直接连接出发点和终点的直线捷径（等效的对应两个位移矢量和），这样构成了一个矢量和三角形。

　　矢量的点乘A·B=ABcosΘ（加重符号都表示矢量）和叉乘（大小）

　　／A×B／=／ABsinΘ／（叉乘结果是矢量，方向为从A绕到B的右手螺旋系大拇指方向），Θ为矢量A和B的夹角。

　　矢量的加减，点乘和叉乘，是矢量分析的基础，是我们学习AP物理C的基本数学框架一定要熟练掌握。

　　矢量在直角坐标系中的分量（components of vectors, coordinate systems）,特别强调的是物理上只会用“右手系”，也就是从X轴到Y轴的右手螺旋拇指指向Z轴，这个和叉乘的定义是一样的，好记！有了ta，大家在学电磁学的时候就不用左右手的拧麻花了。

　　AP 物理C还需要掌握柱坐标和球坐标，这在需要柱对称和球对称的积分问题时，就很有用了。

　　运动学中要用到的三大矢量

　　位移、速度和加速度（displacement, velocity and acceleration)，特别要注意别把距离（或者叫路程distance），速率（speed）和前面的概念搞混了，后两个概念是标量，只有在一些特殊情况下才和对应矢量的模（大小）相等。

　　一维运动（Motion in one dimension）

　　一维运动的矢量性就记住有正负的方向就行，对于一维匀加速直线运动，务必掌握其最重要的三个方程：

　　第一

　　求速度的公式

　　Vf=Vi+at

　　角标i（initial）和f（final）总是代表初和末，这个公式只要从匀加速度等于平均加速度的定义就可以得到：

　　第二

　　求位移的公式

　　ΔX= Vit + 1/2 at2

　　这个公式可以理解为保持初速度的匀速运动位移和初速为零的匀加速运动位移之和

　　第三,

　　2aΔX= Vf2-Vi2

　　公式是把前面两个公式消去变量⊿t，得： 更方便的记忆方法是公式左边用牛顿第二定律F=ma，变成外力做功的形式：F⊿x, 左边多出来的2/m转到右边，右边就正好得到物体动能的变化。

　　二维运动

　　第一

　　抛射体运动（Motion in two dimensions, including projectile motion），抛射体运动由于可以在直角坐标系中进行矢量分解，所以也就是水平方向的匀速运动和垂直方向的匀加（减）速运动（注意Y轴向上，所以重力加速度在公式中是负的：-g）

　　第二

　　相对运动，关键的公式是：物体相对于地的（earth）速度等于相对于地参考系（reference）的速度加上物体相对于参考系（relative）的速度， 特别注意以上的公式是矢量和。

　　第三

　　匀速圆周运动（半径R），特别注意这里的匀速是指匀速率，速度的方向总是在变的，这种运动加速度永远指向圆心，所以也叫向心加速度，大小为V²/R(最王道圆周运动公式，求瞬间加速度也有效，这会儿V自然是瞬间速度),其角速度的定义为：ω=2π/T（物理意义是一个周期T内，物体跑了一整圈弧度为2π，所以两者之比为角速度，角速度为矢量，方向定义仍为右手螺旋，即角度为反时针转时，右手螺旋拇指冲我们的方向为角速度方向）　　

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